Расчет настройки регулятора.

Расчет настройки регулятора.

Рассмотрим порядок расчетов для основных типовых законов регуляторов. Пусть задана структура типового регулятора и желаемый показатель колебательности Mжел.

П-регулятор должен обеспечить такой коэффициент пропорциональности kпр, при котором амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы будет касаться окружности с Mжел.

Вне зависимости от масштаба графиков окружность с Mжел всегда касается прямой, проведенной из начала координат в третьем квадранте под углом

α = arcsin(1/Mжел) (4.18)

к отрицательной вещественной полуоси. Точка касания прямой к окружности с Mжел соответствует координате -1 вещественной оси. При величине kпр, соответствующему запасу устойчивости системы, окружность с заданным Mжел должна одновременно касаться амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и луча под углом α к отрицательной Расчет настройки регулятора. полуоси. С учетом изложенного расчет производится графоаналитическим методом в следующем порядке.

Вначале строится амплитудно-фазовая характеристика объекта Woб(jω) и из начала координат проводится луч под углом α к отрицательной вещественной полуоси. Затем подбирается окружность с центром на вещественной отрицательной оси, касающаяся одновременно амплитудно-фазовой характеристики объекта и луча.

Определим модуль координаты точки касания лучом новой окружности |l|. Можно написать соотношение

|l|kпр= 1, (4.19)

откуда находим kпр = 1/|l|.

ПИ-регулятор рассчитывается аналогично П-регулятору с отличием в том, что амплитудно-фазовые характеристики разомкнутой системы строят из условия kпр = 1 и для нескольких фиксированных значений kи.

На основании соотношения (4.19) для каждого фиксированного значения kи рассчитываются коэффициенты пропорциональности Расчет настройки регулятора. kпр. Среди допустимых решений можно выбрать такие, которые обеспечивают наибольшее произведение kпрkи.

ПИД-регулятор рассчитывается по такой же схеме, как и ПИ-регулятор. Для построения амплитудно-фазовых характеристик разомкнутой системы принимается равным единице kпр и задается несколько фиксированных значений kи, kD, или их соотношение kи : kD. Далее подбираются окружности, которые касаются луча и амплитудно-фазовых характеристик. Затем из точек касания окружностями луча восстанавливаются перпендикуляры на вещественную ось и находятся коэффициенты kпр на основании уравнения (4.19), а из полученных вариантов - соотношения коэффициентов kпр, kи, kD будем отдавать предпочтение условию: kпрkи→ max.



documentbdycyll.html
documentbdydfvt.html
documentbdydngb.html
documentbdyduqj.html
documentbdyecar.html
Документ Расчет настройки регулятора.