ример выполнения контрольной работы

Пусть логическая функция, зависящая от четырех переменных А, B, C и D, задана при помощи следующей таблице истинности (табл.1).

А В С D f CДНФ СКНФ
A˅B˅C˅
A˅B˅ ˅
A˅ ˅C˅
A˅ ˅ ˅D
-
-
-
A CD
-
˅ ˅C˅
˅ ˅ ˅D
ABCD

Чтобы представить значение функции в СДНФ, необходимо выделить наборы переменных, на которых функция равна единице, поставить в соответствие этому набору конъюнкцию соответствующих переменных, а потом полученные конъюнкции соединить знаками дизъюнкции. Поэтому имеем:

f(A,B,C,D)= , (1)

Сумма рангов полученного выражения R=24.

Чтобы представить значение функции в СКНФ необходимо выделить наборы переменных, на которых функция принимает нулевые значения, поставить в соответствие ример выполнения контрольной работы этому набору дизъюнкцию соответствующих переменных, а потом полученные дизъюнкции соединить знаками конъюнкции. Поэтому имеем:

f(A,B,C,D)=(A˅B˅C˅ A˅B˅ ˅ )(A˅ ˅C˅ A˅ ˅ ˅D)( ˅ ˅C˅ ˅ ˅ ˅D

Сумма рангов полученного выражения R=24.

В
Для минимизации заданной функции представим диаграмму Вейча, расставим в нее единичные значения функции, а так же в соответствующие клетки диаграммы прочерки. Пустые клетки будут соответствовать нулевым значениям функции.

А


- -
-
D
1

C
-

Рис.1

В заполненной диаграмме Вейча необходимо найти соседние области. При нахождении соседних областей необходимо помнить, что количество областей должно быть минимальным, а количество клеток в каждой соседней области должно быть ример выполнения контрольной работы максимальным, но кратно 2n.

При минимизации по единицам на рис. 1 области представлены сплошной линией. Каждой соседней области нужно поставить в соответствие конъюнкцию, в которой отсутствуют переменные, изменяющие в этой области свое значение. При получении соседних областей используются клетки с прочерками, которые увеличивают площадь соседних областей. Полученные конъюнкции объединяются знаками дизъюнкции. Получаем выражение функции в ДНФ:

f(A,B,C,D) =

Сумма рангов полученного выражения R=10.

При минимизации по нулям области на рис.1 представлены штриховыми линями. Каждой соседней области нужно поставить в соответствие дизъюнкцию, в которой отсутствуют переменные, изменяющие в этой области свое значение. При получении соседних областей используются клетки с прочерками, которые ример выполнения контрольной работы увеличивают площадь соседних областей. Полученные дизъюнкции объединяются знаками конъюнкции. Получаем выражение функции в КНФ:

f(A,B,C,D) =

Сумма рангов полученного выражения R=8.

Переведем оба выражения (3) и (4) в базисы Шеффера и Пирса. При переводе в базис Шеффера, воспользуемся законами де Моргана:



Т.о. двойное отрицание возьмем для всего выражения, т.е. двойное отрицание поставим над знаками дизъюнкции, от которых нужно избавиться: f(A,B,C,D)=

Теперь построим логическую схему. Поскольку в выражении присутствуют как прямые, так и инверсные переменные, можно воспользоваться парафазным кодом подачи переменных.


&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись ример выполнения контрольной работы можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
&[Введите ример выполнения контрольной работы цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
f (A,B,C,D)


Рис.2

При переводе ДНФ в базис Пирса воспользуемся законами де Моргана:

Т.о., двойное отрицание возьмем от элементарных конъюнкций в ДНФ, т.е. двойное отрицание поставим над знаками конъюнкций, от которых нужно избавиться:

f(A,B,C,D) =

чтобы получить выражение в базисе Пирса, необходимо поставить двойное отрицание над знаками дизъюнкций, т.е.

=

Теперь построим логическую схему. Поскольку в выражении (6) имеются инверсные переменные, воспользуемся парафазным кодом подачи переменных ример выполнения контрольной работы.

f(A,B,C,D)


Рис.3

Теперь переведем в базисы Шеффера и Пирса выражение функции в КНФ(4). При переводе КНФ в базис Шеффера двойное отрицание возьмем от отдельных дизъюнкций, т.е.

f(A,B,C,D) =

для получения выражения в базисе Шеффера нужно добавить двойное отрицание над знаками конъюнкций, объединяющих термы, т.е.

Теперь представим логическую схему. Поскольку в выражении (7) присутствуют инверсные переменные, воспользуемся парафазным кодом подачи переменных.

&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
&[Введите цитату из ример выполнения контрольной работы документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
f(A,B,C,D)
&[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования ример выполнения контрольной работы надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]


Рис.4.

Чтобы получить выражение в базисе Пирса от КНФ, необходимо поставить двойное отрицание над знаками конъюнкции, которые отсутствуют в базисе Пирса, т.е.

f(A,B,C,D) =

Теперь построим логическую схему. Поскольку в выражении (8) имеются инверсные переменные, воспользуемся парафазным кодом подачи переменных.

1[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
1[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей ример выполнения контрольной работы броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
1[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Средства рисования".]
f(A,B,C,D) Рис.5


documentbdyhfkb.html
documentbdyhmuj.html
documentbdyhuer.html
documentbdyiboz.html
documentbdyiizh.html
Документ ример выполнения контрольной работы